[6]float数据在内存中是怎么存储的?

作者: xahy 分类: 笔记 发布时间: 2019-07-17 20:35

float类型数字在计算机中用4个字节存储。遵循IEEE-754格式标准:
        一个浮点数有2部分组成:底数m和指数e
                                               底数部分 使用二进制数来表示此浮点数的实际值
                                               指数部分 占用8bit的二进制数,可表示数值范围为0-255
        
但是指数可正可负,所以,IEEE规定,此处算出的次方必须减去127才是真正的指数。
所以,float类型的指数可从-126到128。
底数部分实际是占用24bit的一个值,但是最高位始终为1,所以,最高位省去不存储,在存储中占23bit

科学计数法格式:
SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
S表示浮点数正负    
E指数加上127后的值得二进制数据
M底数

举例17.625在内存中的存储?
【换算成二进制步骤】
    整数部分:
                    17/2 =8   余1   取1
                     8/2=4     余0   取0
                     4/2 =2    余0   取0
                     2/2=1     余0   取0
                     1/2=0     余1   取1
                     固整数部分为从上往下10001
    小数部分:
                    0.625X2=1.25   取1
                    0.25X2=0.5       取0
                    0.5X 2=1.0        取1
                    固小数部分,从下往上101
    结果部分:
                    在将10001.101右移,直到小数点前只剩1位:
                    1.0001101 * 2^4 因为右移动了四位
                    这个时候,我们的底数和指数就出来了
                    底数:因为小数点前必为1,所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以,此处的底数为:0001101
                    指数:实际为4,必须加上127(转出的时候,减去127),所以为131。也就是10000011
                    符号部分是整数,所以是0
                    综上所述,17.625在内存中的存储格式是(刚好4个字节):
                    01000001 10001101 00000000 00000000
     总结:
            整数部分,除以2,直到商为0,余数反转。
            小数部分,乘以2,直到乘位0,进位顺序取。

数据类型转换之默认转换。为什么 long 占用字节比 float 大却要转换为 float 呢?
    byte,short,char — int — long — float — double
    
    long: 8个字节
    float:4个字节
    
    A:它们底层的存储结构不同。
    B:float表示的数据范围比long的范围要大
        long:2^63-1
        float:3.410^38 > 210^38 > 28^38 = 22^3^38 = 2*2^114 > 2^63-1   

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